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ZR2022/8/1讲课

Rt

Boruvka

每次选择一条联通不同的连通块的最小的边,然后将其加入生成树,合并两个联通块,共做$n$次,复杂度:$O(n\log m)$。

例题:CF888G

注意将$xor$改为相加之和取模也可做。

树上背包

Best Thm

求$n$个点的有向图的欧拉回路的条数。

令答案为$ans$,$T(x)$表示以$x$为根的内向树的个数,$deg(x)$为$x$的出度(等于入读,否则不可能有欧拉回路),则:
$$
ans = T(root)\times \prod_{v\in V}(deg(v)-1)!
$$
$root$取哪个点都可以。

拟阵交

不会

斯坦纳树

最大前缀和